Question

（2012?南开区二模）在一块质量为20kg、厚度为5cm的干松木板上，装上700kg的货物后，放到结冰的河面上，若冰面能承受的最大压强是7×10⁴Pa，问：（1）松木板的底面积多大？
（2）人拉着木板能否将这些货物安全运过河？（已知干松木的密度为0.4×10³ kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）利用公式V=

m

ρ

求出松木板的体积，再除以木板的厚度即可得到松木板的面积；
（2）根据公式P=

F

S

计算出松木板对冰面的压强，然后和冰面能承受的最大压强进行比较即可得出答案．

解答：解：（1）松木板的体积
V=

m

ρ

=

20kg

0.4×103kg/m3

=0.05m³，
松木板的底面积
S=

V

h

=

0.05m3

0.05m

=1m²
（2）木板对冰面的压力
F=G=G_板+G_货=（m_板+m_货）g=（20kg+700kg）×10N/kg=7200N
木板对冰面的压强
P=

F

S

=

7200N

1m2

=7200Pa＜7×10⁴Pa，所以人拉着木板可以将这些货物安全运过河．
答：（1）松木板的底面积为1m²；
（2）人拉着木板可以将这些货物安全运过河．

点评：此题主要考查的是学生对密度计算公式和压强计算公式的理解和掌握，注意在计算过程中单位的换算，中考常见题目，难度不大．