Question

【题目】在全面建设小康社会的热潮中，资阳市在各地农村开展了“改善农田，整理土地”的活动，其中推土机发挥了重要作用．如图所示是TY160型履带式推土机，其发动机额定功率为120kW，质量为1.5×104kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m2 ． 取g=10N/kg，求：

（1）推土机对水平地面的压强；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，求推土机所做的功及受到的阻力．
（3）若推土机以额定功率经过10s把一块质量为6.0×103kg的石块沿斜坡推到高5m的山坡上，则推土机的效率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：推土机对地面的压力：F=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N；

推土机对水平地面的压强：P= = =6×104Pa．

（2）解：推土机以前进15m所用的时间：t= = =10s；

∴推土机所做的功：W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；

∴推土机推力：F推= = =8×104N；

∵推土机在匀速运动，∴受到的阻力和推力是一对平衡力；

即受到的阻力F阻=F推=8×104N．

（3）解：推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：

W总=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；

W有用=G石h=m石gh=6.0×103kg×10N/kg×5m=3×105J；

∴推土机的效率为：

η= = =25%．

【解析】（1）根据推土机的质量可求出其重力，它对地面的压力等于其本身的重力；受力面积是推土机两条履带与地面的接触面积；根据压强公式P= ，代入数值，即可求出推土机对水平地面的压强．（2）推土机以额定功率进行推土作业时，先求出前进15m所用的时间，利用W=Pt 计算所做的功，因为在平直的场地上匀速前进，推土机受到的阻力和推力是一对平衡力，再由公式 求出推力，从而知道阻力．（3）推土机以额定功率经过10s所做的功是总功，将石块沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石块重力做功为有用功，则推土机的效率直接利用 求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二力平衡条件的应用(二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）)，还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)的相关知识才是答题的关键．