Question

质量为1.6t的大象，平均每只脚与地面的接触面积为400cm²；一位女士的质量为52kg．每只高跟鞋与地面的接触面积为13cm²，如图所示，当大象和女士都静静地站立在同样松软的沙地上时．g取10N/kg．问：
（1）大象和女士所受的重力分别是多少？
（2）通过计算说明大象和女士谁会在沙地上陷得更深．

Answer 1

分析：（1）根据G=mg分别求出大象和女士所受的重力；
（2）大象和女士对沙地的压力和本身的重力相等，根据P=

F

s

分别求出对沙地的压强，从而比较得出谁会陷得更深．

解答：解：（1）象的重力：G₁=m₁g=1.6×10⁴N
女士的重力：G₂=m₂g=520N．
（2）大象对地面的压强为P₁=

G1

4S1

=

1.6×104N

4×0.04m2

=1×10⁵Pa，
女士对地面的压强为P₂=

G2

2S2

=

520N

2×0.0013m2

=2×10⁵Pa，
所以女士在沙地上陷的更深．
答：（1）大象和女士所受的重力分别为1.6×10⁴N，520N；
（2）女士比大象在沙地上陷得更深．

点评：本题考查了重力和压强的计算，关键是人和大象受力面积的计算，解题过程要注意单位的换算．