题目内容

为防止湿手板开关造成触电事故，小宇同学为家中的灯暖型浴霸（冬季家庭洗浴时取暖时用的电器）设计了一个温度自动控制装置，如图甲所示．其中半导体材料制成的热敏电阻阻值R₁随温度变化的曲线如图乙所示．已知继电器线圈电阻R₂为20Ω，电源的电压U₀恒为12V．浴霸共安装有4只“220V　250W”的灯泡，当继电器线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合．求：

（1）浴霸电路闭合时，通过浴霸的总电流．
（2）若将此装置放在浴室内，浴室内的温度可控制在什么范围？

解：（1）当浴霸电路闭合时：
P_总=nP_L=250W×4=1000W，
通过浴霸的总电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈4.5A；
（2）取临界情况，当电流为I=50mA=0.05A时：
∵R₁+R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =240Ω，
∴R₁=240Ω-R₂=240Ω-20Ω=220Ω，由图可得对应的温度为30℃；-----①
当电流为I′=40mA=0.04A时：
∵R₁′+R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =300Ω，
∴R₁′=300Ω-R₂=300Ω-20Ω=280Ω，由图可得对应的温度为22℃；------②
由①②可知室内温度可控制在22℃～30℃范围内．
答：（1）浴霸电路闭合时，通过浴霸的总电流约为4.5A．
（2）若将此装置放在浴室内，浴室内的温度可控制在22℃～30℃范围内．
分析：（1）当浴霸电路闭合时，电路中四只电灯并联，知道每只灯的电功率，求出总电功率，再利用P=UI求通过浴霸的总电流；
（2）取临界情况，当电流为50mA时和当电流等于40mA时，知道电源电压U₀，分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R₁的大小，对应图象找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范围．
点评：本题考查了电功率计算公式的应用、串联电路中欧姆定律的应用、电磁铁的应用，能从热敏电阻阻值R₁随温度变化图象上搜集到相关信息是本题的关键．