Question

如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为

1.5

ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为

0.15

a．（物块始终未与水槽底部接触）

Answer 1

分析：（1）物体在两种液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知物体的重力和受到的总浮力相等，物块的总浮力等于在A液体中的浮力和在B液体中的浮力之和，再利用G=mg=ρVg可列出等式，解之即可求出物块的密度；
（2）当在物块上加压力时，物体仍悬浮，再根据物体向下的重力和压力等与受到的浮力相等列出等式，即可求出物块下沉得距离．

解答：解：（1）因物体悬浮，F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρVg；
所以物块的总浮力F_浮=F_浮A+F_浮B=G
即

1

2

Vρg+

1

2

V2ρg=

3

2

Vρg=ρ_物gV，
解得物体的密度为ρ_物=

3

2

ρ；
（2）设下沉的距离为x，则可列方程为

3

2

ρa³g×（1+0.1）=（

a

2

-x）a²ρg+（

a

2

+x）a²2ρg
解得：x=0.15a．
故答案为：1.5；0.15．

点评：本题综合考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，以及重力的计算等，关键是知道物体漂浮时物体的重力和受到的总浮力相等．