题目内容

【题目】甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为20℃70℃,现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到40℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化):

A.65℃B.60℃C.55℃D.50℃

【答案】B

【解析】

当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:

Q=Q

设金属球的质量为m、比热容为c、水的质量为m、水的比热容为c,则:

Q=cm80℃-40℃

Q=cm40℃-20℃

因为Q=Q,所以

cm80℃-40℃=cm40℃-20℃

化简得:

当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:

Q′=Q

由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m、比热容为c、水的质量为m、水的比热容为c,此时两者共同的温度为t,则:

Q′=mc70℃-t

Q′=mct℃-40℃

因为:Q′=Q所以

mc70℃-t℃=mct℃-40℃

由于:

可得:

2(70℃-t=t℃-40℃

解得t=60℃,故选B

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