Question

图甲是照相机的成像原理．通常把使用图乙中35毫米有孔胶卷的照相机称为135照相机．“快门“是使胶片获得必要曝光量的时间控制机构．“幕帘快门”是135照相机常用的一种快门，它由前后两个幕帘组成；位于胶片前约3毫米处．图丙是“幕帘快门”的工作原理图．拍摄照片时，先将快门上弦，此时前、后幕帘的首尾部分重叠在一起，从胶片的左端运动到右端（如图丙-（a）），与幕帘连接的弹簧同时被卷紧，为快门的开启提供动力；然后按下快门按钮，快门开启，前帘先向左运动，而后帘依据摄影者设定的曝光时间滞后一段时间和前帘形成合适的缝隙宽度L后再开始运动（如图丙-（b））．这样，缝隙从胶片的右端运动到左端，使整个胶片依次获得曝光（如图丙-（c））．运动结束，胶片又全部被遮住，与幕帘连接的弹簧恢复原状，即松弦（如图丙-（d））．

下表是国产DF-1相机（135型）曝光时间与快门缝隙的对应关系

T（秒）	1/1000	1/500	1/250	1/125	1/60	1/45	1/30	…
L（毫米）	2.5	5	10	20	41.5	55	83	…

请根据以上资料，回答以下问题．
（1）从DF-1相机曝光时间与快门缝隙的对应关系表可以得出，各档曝光时间对应的幕帘运动速度有何特点？
（2）不同型号照相机的“幕帘快门”的缝隙运动方向是不同的．以摄影者为参照物，有的自左向右，有的自右向左，有的自上而下，有的自下而上，用这些相机拍摄运动物体时都会造成像的畸变．图丁中（a）、（b）分别表示的是：拍摄时相机与汽车位置的示意图和不发生畸变的图象的示意图；图丁（c）、（d）所示的是：使用不同型号相机拍摄高速运动的汽车时形成的像．请根据像的畸变情况，写出快门缝隙的运动方向．（a）

自左向右

 （b）

自上而下

（在横线上填上：“自上而下”或“自下而上”或“自左向右”或“自右向左”）
（3）图是用135相机拍摄的某学生（身高1.7米）在试用新标准乒乓球（直径40毫米）的照片．拍摄时选用的快门速度为1/30秒．请估算照片中兵乓球运动的平均速度．

（4）在光照不足的环境下拍摄照片时需要用闪光灯来照明．闪光灯是一种发光时间短（约几毫秒），发光强度高的光源．由于幕帘快门是通过两个幕帘间形成的缝隙使整个摄影画面曝光的，所以要使闪光灯瞬间发出的光全部进入画面，必须在快门全开（前帘已复位，而后帘尚未释放）的瞬间闪亮．DF-1型照相机的闪光灯联动装置是在前帘复位到终点附近时接通闪光灯的电路，使闪光灯工作．从DF-1相机快门缝隙与曝光时间的对应关系表可知，为达到与闪光灯的同步，曝光时间应如何选择？
（5）图是用某台旧的DF-1照相机的1/250，1/125秒快门速度拍摄的，并用闪光灯照明的画面．试根据画面上留下的闪光影像（较深的区域），计算该相机“幕帘快门”的缝隙运动速度．

（6）某摄影爱好者为了在胶片上获得直径约为2毫米的太阳的清晰的像，他应选用多大焦距的摄影物镜来进行拍摄？已知太阳发出的光经8.31分钟射到地球，太阳的直径为1.39×10⁹米．

Answer 1

分析：（1）知道胶卷的长度和曝光时间，求出幕帘运动的速度．
（2）①当幕帘运动和汽车同向时，汽车像的高矮不发生变化，长度会变长；当幕帘运动和汽车反向时，汽车像的高矮不发生变化，长度会变短．
②当幕帘从上而下运动时或幕帘从下而上运动时，汽车的长度和高度不会发生变化，幕帘最后到达的部分会向汽车行驶的方向倾斜．当幕帘从上而下运动时，汽车的长度和高度不会发生变化，但是汽车下方的像会偏向车行方向；当幕帘从下而上运动时，汽车的长度和高度不会发生变化，但是汽车上方的像会偏向车行方向．
（3）从人的身高估计乒乓球的运动距离，又知道曝光时间，求出乒乓球的运动速度．
（4）曝光时间和闪光时间同步，闪光时间大约是几毫秒，曝光时间也需要几毫秒，根据这个时间确定曝光时间的选择．
（5）知道曝光时间和胶卷曝光长度，根据速度公式求出缝隙运动速度．
（6）太阳距离地球很远，用摄影机拍摄太阳的像，太阳的像距离摄影机镜头的距离稍大于镜头的一倍焦距，可以近似的认为这个距离就是凸透镜的焦距．
△A'B'M∽△ABM，根据相似三角形求出近似的焦距OM．

解答：解：（1）幕帘运动速度是：v=

s

T

，胶卷的长度是35mm保持不变，曝光时间是T越长，幕帘的运动速度越大．
（2）如c图，幕帘运动，汽车也在运动，由于汽车的高度不变，汽车的长度变短，所以幕帘和汽车行驶的方向相反，汽车向左运动，所以幕帘自左向右．
如d图，幕帘运动，汽车也在运动，由于汽车的长度和高度都没有发生改变，只是汽车的下方倾斜于汽车行驶的方向，所以幕帘自上向下运动．
（3）从人的身高知，乒乓球在

1

30

s内大约运动了1.7m的

2

3

，所以乒乓球运动距离是：s=

2

3

×1.7m．
乒乓球运动的速度是：v=

s

t

=

2 3 ×1.7m

1 30 s

=34m/s．
（4）曝光时间和闪光时间同步，闪光时间大约是几毫秒，曝光时间也需要几毫秒．
由曝光时间和快门缝隙的对应关系知，

1

1000

s=1ms；

1

500

s=2ms；

1

250

s=4ms；

1

125

s=8ms；

1

60

s=16.7ms．
所以曝光时间在

1

125

s以内．
（5）照相机

1

250

s快门速度拍摄时，所以缝隙速度为：v'=

s′

t′

=

7.5mm

1 250 s

=1875mm/s．
照相机

1

125

s快门速度拍摄时，所以缝隙速度为：v''=

s″

t″

=

26mm

1 125 s

=3250mm/s．
（6）∵△A'B'M∽△ABM，
∴

A′B′

AB

=

O′M

OM

，
∴

1.39×1012mm

2mm

=

8.31×60s×3×1011mm/s

OM

，
∴OM=215.22mm．
故答案为：（1）曝光时间是T越长，幕帘的运动速度越大；（2）自左向右；自上而下；（3）乒乓球的运动速度是34m/s；（4）为达到与闪光灯的同步，曝光时间在

1

125

s以内；（5）快门速度为

1

250

s时，缝隙速度为1875mm/s；
快门速度为

1

125

s时，缝隙速度为3250mm/s；（6）摄影机焦距约是215.22mm．

点评：首先明确135照相机的工作原理，才能完成本题，本题主要考查速度计算，并且和数学联系起来，体现学科间的整合．