Question

（2002?陕西）如图所示，R₁的阻值为20欧，开关S闭合后电流表A的示数为2.7安，电流表A₁的示数为1.8安，求：
①电源的电压
②R₂的阻值
③电流通过电阻R₂每分钟所做的功
④电阻R₁、R₂的电功率之比．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
①根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
②根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
③根据W=UIt求出电流通过电阻R₂每分钟所做的功；
④根据P=

U2

R

求出电阻R₁、R₂的电功率之比．

解答：解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=1.8A×20Ω=36V；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=2.7A-1.8A=0.9A，
电阻R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

36V

0.9A

=40Ω；
（3）电流通过电阻R₂每分钟所做的功：
W₂=UI₂t×t=36V×0.9A×60s=1944J；
（4）根据P=

U2

R

可得：

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

40Ω

20Ω

=

2

1

．
答：①电源的电压为36V；
②电阻R₂的阻值为40Ω；
③电流通过电阻R₂每分钟所做的功为1944J；
④电阻R₁、R₂的电功率之比为2：1．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，涉及的知识点较多，但都是基础知识，难度不大．