Question

家用饮水机是一种常见的加热电器，其中R₁是加热用的电阻丝，R₂是限流电阻，S是温控开关．当S接a时，加热电阻丝R₁被接入电路，饮水机正常工作，将水迅速加热，当水温达到一定温度时，开关S自动切换到b，饮水机处于保温状态，请按上述要求在图中完成你所设计的家用饮水机的电路图，若饮水机加热时，加热电阻丝的功率为484W，而保温时加热电阻丝的功率为81W，R₁为

100

Ω，R₂为

144.44

Ω．（不考虑温度对阻值影响）

Answer 1

分析：（1）加热时，电路中有较大的电流，说明电路的电阻较小；电路处于保温状态时，电路中的电流较小，说明电路中的电阻较大；
（2）已知加热时发热板的功率，根据公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根据公式P=I²R可求保温时的电流，最后根据公式R=

U

I

求出电阻R₂的大小．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：电阻越小时，发热越多，故发热时应只让R₁接入电路；保温时应让电阻变大，即让R₁与R₂串联，如图所示：

（2）加热时：发热板的电功率P₁=484W，
电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

484W

=100Ω；       
保温时：发热板的电功率P₂=88W；
通过发热板的电流I=

P2 R1

=

81W 100Ω

=0.9A；    
∴R₂两端的电压U₂=U-IR₁=220V-0.9A×100Ω=130V；
所以R₂=

U2

I

=

130V

0.9A

=144.4Ω．       
故答案为：100；144.44．

点评：本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析．