题目内容
【题目】一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的轻杆上，内有适量的水，如图8甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。则瓶内所装水的重力为 N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为 Pa。
【答案】2；2400
【解析】
试题分析：（1）由图乙可知，h=0时，F=2N，则瓶内所装水的重力G=F=2N；
（2）由图可知，当瓶子下降6cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，此时平时受到的浮力和自身的重力相等，由F浮 =ρgV排 可得，瓶子排开水的体积：
V排 =F浮/ρ水g=G/ρ水g=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 =200cm3 ，
容器内水的体积：V水 =SM h水0 =100cm2 ×20cm=2000cm3 ，
容器内水的深度：h水1 =V水+V排/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm，
则水面上升的高度：△h=h水1 -h水0 =22cm-20cm=2cm，
瓶子浸没的深度：h浸没 =△h+h下 =2cm+6cm=8cm，
瓶子的底面积：S瓶 =V排/h浸没=200cm3/8cm=25cm2 ，
水面与AD相平时，瓶子排开水的体积：V排 ′=S瓶 hAB =25cm2 ×16cm=400cm3 ，
容器内水的深度：h水2 =V水+V排′/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m，
瓶外的水对容器M底部的压强：p=ρ水 gh水2 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.24m=2400Pa
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