Question

如图所示、在修建水沟时，常用水泥板进行铺设，这种水泥板长1.8m、宽0.9m、高0.2m．（g取10N/㎏）
（1）起重机将一块水泥板匀速吊起时，所用的拉力是7128N，假设水泥板的密度是均匀的，求它的密度．
（2）按照水泥板的长边与水沟两平行边线垂直的要求铺设水泥板，已知水沟宽1.0m，求水泥板对沟面的压强．

Answer 1

分析：（1）先求出水泥板的体积，根据水泥板的重力等于所受拉力可求出其重力，进而求出其质量，再利用密度公式ρ=

m

V

，将m、V代入即可解答；
（2）此时压力等于其自身重力，求出水泥板对沟面的受力面积s，然后利用压强公式P=

F

s

，将s、F代入即可解答．

解答：解：（1）水泥板的重力等于所受拉力，所以水泥板的质量：
m=

G

g

=

7128N

10N/kg

=712.8kg，
水泥板的体积：
V=1.8m×0.9m×0.2m=0.324m³，
水泥板的密度：
ρ=

m

V

=

712.8kg

0.324m3

=2.2×10³kg/m³．
（2）水泥板对沟面的受力面积：
s=0.9m×（1.8m-1.0m）=0.72m²，
水泥板对沟面的压强：
P=

F

s

=

7128N

0.72m2

=9.9×10³Pa．
答：（1）它的密度是2.2×10³kg/m³．
（2）水泥板对沟面的压强是9.9×10³Pa．

点评：此题涉及到密度公式和压强公式的应用，重力的计算等知识点，此题难度不大，但综合性较强，解答中特别要注意水泥板对沟面的受力面积的计算．