Question

小明在旅游时看到一块巨大的长方体石碑，小明想：这么大的石碑，质量有多大呢？他估计石碑的宽约2m、厚约0.8m、高约8m，然后他向导游了解到这个石碑的材料是大理石．回家后，他从学校物理实验室借来一架天平和砝码、一个量筒、找来一小块与石碑材料差不多的大理石作为样品．他用天平测出样品石块的质量为140g，在量筒内装入100mL水，用细线拴住小石块，使其浸没在水中，水面达到150mL．请你根据上面的过程和数据，帮小明算出这个大石碑的质量．

Answer 1

分析：（1）密度是物质本身的一种特性，因此，大理石样品的密度与大石碑的密度是相同的，知道样品的质量，利用排水法求出样品的体积，根据公式ρ=

m

V

就可以求出样品的密度，即石碑的密度；
（2）求出大石碑的体积，利用密度公式求出这块大石碑的质量．

解答：解：
（1）样品石块的质量m=140g，体积V=150mL-100mL=50mL=50cm³，
大理石样品的密度为：
ρ=

m

V

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）大石碑的体积：
V=2m×0.8m×8m=12.8m³，
∵ρ=

m

V

，大石碑的密度与大理石样品的密度相同，
∴大石碑的质量为：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×12.8m³=35840kg．
答：这个大石碑的质量为35840kg．

点评：本题考查了学生对密度公式、密度特性的了解与掌握，知道密度是物质本身的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关是本题的关键．