Question

在如图所示底面积为S的锥形瓶内，装有密度为ρ的液体．将质量为m、体积为V的小球放入瓶内，瓶内液体未溢出，瓶内液面上升△h．则（ ）
A．小球所受浮力大小为ρgV
B．瓶底对水平桌面的压力增加量为ρg△hS
C．锥形瓶中的液体对瓶底的压力增加量为mg
D．锥形瓶中的液体对瓶底的压强增加量为ρg△h

Answer 1

【答案】分析：（1）小球放在液体中有三种情况，如果小球的密度小于液体的密度，小球漂浮在液体表面，受到的浮力小于ρgV；如果小球的密度等于液体的密度，小球悬浮在液体中，受到的浮力等于ρgV；如果小球的密度大于液体的密度，小球下沉到容器的底部，受到的浮力等于ρgV．
（2）容器和液体这个整体对水平桌面的作用，可以把这个整体看出一个固体，对水平桌面的压力等于整体的重力．
（3）容器底受到的压力增加量为：增加的压强和容器底面积的乘积．
（4）容器底受到液体压强的增加量：根据液体压强公式求得．
解答：解：A、现在不能确定小球的密度和液体密度的关系，不能确定小球在液体中的状态，无法确定小球受到的浮力大小，但是有个取值范围，小球所受浮力：F_浮≤ρgV．说法错误，不符合题意．
B、小球放在液体中，液体没有溢出，瓶子和液体这个整体增加的重力为mg，所以瓶底对水平桌面的压力增加量为mg．说法错误，不符合题意．
C、液体增加的深度为△h，锥形瓶中的液体对瓶底压强增加量为：△p=ρg△h，锥形瓶中的液体对瓶底的压力增加量为：△F=△p?s=ρg△h?s．说法错误，不符合题意．
D、液体增加的深度为△h，锥形瓶中的液体对瓶底压强增加量为：△p=ρg△h．说法正确，符合题意．
故选D．
点评：（1）对于非直上直下的容器，容器中盛有液体，液体对容器底的压力和重力没有关系；对于直上直下的容器，容器中盛有液体，液体对容器底的压力大小等于液体的重力大小．
（2）容器中盛有液体，容器对水平面的压力大小等于整体的重力大小．