题目内容
【题目】小蕊同学在学习了电学知识后,观察到生活中的许多电热器都有多个挡位,于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻,设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R1=20Ω、R2=30Ω,请计算:
(1)S2闭合,S1、S3断开时,电路中的电流;
(2)S3断开,S1、S2闭合时,通电5min电路消耗的电能;
(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
【答案】(1)0.2A;(2)1000J;(3)25:6。
【解析】
(1)S2闭合,S1、S3断开时,两电阻串联,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流;
(2)S3断开,S1、S2闭合时,电阻R1短路,只有R2连入电路,根据
求出消耗的电能;
(3)当S2闭合,S1、S3断开时,两电阻串联,此时电路的总功率最小,根据求出最小功率;
当S1、S2闭合,S3断开时,两电阻并联,此时电路中的总功率最大,根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻,再根据求出最大功率;进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比。
(1)当S2闭合,S1、S3断开时,两电阻串联,则总电阻:R串=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω;
所以,电路中的电流:;
(2)S3断开,S1、S2闭合时,电阻R1短路,只有R2连入电路,
则通电5min电路消耗的电能:;
(3)当S2闭合,S1、S3断开时,两电阻串联,此时电路的总电阻最大,根据可知此时总功率最小,
所以,,
当S1、S3闭合,S2断开时,两电阻并联,此时电路中的总电阻最小,根据可知此时总功率最大,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以此时的总电阻:
,
,
则:。
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