Question

甲乙两位同学进行百米赛跑，甲的裁判员是看到发令枪的烟开始计时，乙的裁判听到发令枪开始计时，结果测得甲，乙所用时间一样，都是12.21秒，则

 

（甲或乙）跑得要慢些，他实际所用时间是

 

秒，他全程平均速度是

 

米/秒（声音在空气中的速度是340米/秒）

Answer 1

分析：相同路程比较时间，要判断谁跑得慢，就看谁用的时间长；
甲裁判员以看到发令枪的烟开始计时，由于光的传播速度是宇宙中最快的速度，光从起点到甲裁判员的时间可以忽略不计，所以甲裁判员对甲同学的计时是准确的；
乙裁判员以听到发令枪开始计时，声音在空气中的速度是340m/s，声音从起点到乙裁判员的时间是t=

s

v

=

100m

340m/s

≈0.29s，这个时间对百米赛跑来说是不能忽略的，所以乙裁判员开始计时的时间比乙同学开始跑的时间晚了0.29s，这样就可以算出乙同学跑的准确时间，从而就可以判断出他们二人谁跑得慢了．

解答：解：光的传播速度是3×10⁸m/s，声音的传播速度是340m/s．
    甲裁判员以看到发令枪的烟开始计时，烟属于光信号，光从起点传到甲裁判员的时间非常短暂，可以忽略，所以当甲裁判员看到冒烟时，甲同学才开始跑，则甲同学跑完100m所用的实际时间就是12.21s；
    乙裁判员以听到发令枪开始计时，声音从起点到乙裁判员的时间是t=

s

v

=

100m

340m/s

≈0.29s，由于乙同学在起点，而乙裁判员在终点，所以乙同学会先听到枪声，当他听到枪声开始跑后，过了0.29s声音才传播到乙裁判员的耳朵里，所以乙裁判员开始计时的时间比乙同学开始跑的时间晚了0.29s，那么乙同学跑完100m所用的实际时间是12.21s+0.29s=12.5s．
    因为乙同学跑的时间比甲同学长，所以乙跑得要慢些．
    乙同学的速度：v=

100m

12.5s

=8m/s．
故答案为 乙，12.5，8．

点评：解答本题关键是要确定甲、乙二人的时间，而确定时间其实是通过光速和声速的大小来确定的．光和声音同时从起点传播，光会在一瞬间到达终点，时间可以忽略，而声音的传播时间是0.29s，该时间不能忽略．所以要准确计时，应该以看到冒烟就开始计时．