Question

一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，若在空瓶中盛金属碎片若干．使其与瓶的质量为1000g，然后装满水，则瓶子、金属碎片和水三者的总质量为1410g，试求：
（1）瓶子的容积； 
（2）金属碎片的体积； 
（3）金属碎片的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=

m

V

求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属片的总质量和空瓶子的质量，可求金属片的质量；瓶子装上金属片后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属片的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属片的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

求金属片的密度．

解答：解：
（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金属片的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1410g-1000g

1g/cm3

=410cm³，
金属片的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
（3）金属片的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

≈8.9g/cm³．
答：（1）瓶子的容积为500cm³；
（2）金属碎片的体积为90cm³；
（3）金属片的密度为8.9g/cm³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．