Question

（2012?山西）如图甲是小梦家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W．R是加热电阻，额定功率是1100W，图乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息．小梦的妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，求：

（1）豆浆机的加热电阻是多少？
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是多少？[C_豆浆=4.0×10³J/（kg?℃）]
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）由题知豆浆机的加热功率和工作电压，利用公式P=

U2

R

求豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆基本形成，知道豆浆的质量、比热容，从图丙得出温度变化，利用吸热公式Q_吸=cm△t求豆浆吸收的热量；
（3）由图乙可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，利用W=Pt求豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能．

解答：解：
（1）由题知，加热功率P₁=1100W，U=220V，
∵P=

U2

R

，
∴豆浆机的加热电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）豆浆吸收的热量：
Q_吸=c_豆浆m△t=4.0×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×10⁵J；
（3）由图象可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间t₁=11min，电动机工作时间t₂=2min，
豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×11×60s+200W×2×60s=7.5×10⁵J．
答：（1）豆浆机的加热电阻是44Ω；
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是1.8×10⁵J；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.5×10⁵J．

点评：本题为电功和热量的综合计算题，考查了学生对电功率公式及其变形公式P=

U2

R

、W=Pt和吸热公式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中还要注意单位的换算．