Question

【题目】生活中大多数电热器都有多个挡位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6 V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多挡位的问题。已知R1=10 Ω，R2=30 Ω，请计算：

（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少；
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5 min电路消耗的电能是多少；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少。

Answer 1

【答案】
（1）

S1、S2断开，S3闭合时，整个电路是串联电路，R1和R2串联在电路中，总电阻等于各个电阻之和。

R串=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω

串联电路电流相等，等于电源电压和总电阻的比值。即

（2）

S1断开，S2、S3闭合时，只有R2接入电路中，特别注意R1被短路，电流不经过，只有一个电阻接入电路：

W=Pt=1.2W×300s=360J

（3）

根据公式 ，当总电阻最小是，电路功率最大

当R1和R2并联在电路中时，总电阻最小，电路的总功率最大

Pmax=

当R1和R2串联在电路中时，总电阻最大，电路的总功率最小

【解析】（1）由图可知，S1、S3断开，S2闭合时，R1与R2串联，根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流；（2）S1断开，S2、S3闭合时，只有R2连入电路，由W t计算5min电路消耗的电能；（3）S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据P= 求出其大小；当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据P= 求出其大小；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比．