题目内容

(2006?丰台区一模)某人用如图甲所示的滑轮组匀速提升一个重480N的物体,已知滑轮组的机械效率是80%.当把此物体放入底面积为0.4m2足够深的盛水容器中时,水对容器底部的压强增加了500Pa,如图乙所示.现在使物体在水中匀速上升10cm(物体未出水面),所用时间是2s,求:滑轮组此时的机械效率及绳端的拉力F′做功的功率.(忽略摩擦和绳重)( g=10N/kg )
分析:(1)掌握机械效率的公式:η=
W有用
W
×100%=
Gh
Fs
×100%=
Gh
Gh+Gh
×100%;
(2)根据机械效率公式求出动滑轮重,根据F′=
1
n
(G′+G)求出F′,其中n=3,G′=G-F
求出拉力做的功W=Fs,从而可以其功率P=
W
t
解答:解:由题意知:
G
G+G
×100%=80%
则:
480N
480N+G
×100%=80%
解得:G=120N
水面上升的高度为:
△h=
△p
ρg
=
500Pa
1.0×103kg/m3×10N/kg
=0.05m
物体浸没在水中受到的浮力为:
FgV
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m2×0.05m
=200N
此时动滑轮对物体的拉力G′=480N-200N=280N
η′=
G′h
G′h+Gh
×100%
=
280N×0.1m
280N×0.1m+120N×0.1m
×100%
=70%
则F′=
1
3
(G-F+G
=
1
3
×(480N-200N+120N)
=
400
3
N
所以P=
W
t
=
Fs
t
=
400N
3
×10×10-2m×3
2s
=20W.
答:滑轮组此时的机械效率为70%;绳端的拉力F′做功的功率为20W.
点评:此题考查了机械效率和功率的有关计算,同时考查了有关浮力和液体压强的知识,解决此题的关键是计算出物体所受的浮力、动滑轮的重力并搞清物体浸在液体中时的有用功.
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