Question

用如图所示滑轮组在15s内将重1000N的物体匀速上升了3m，人用拉力的F为400N，不计绳重和摩擦力．
求：
（1）动滑轮的重；
（2）绳子自由端拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）若将重物的重力增加200N后，用这滑轮组将重物匀速提高相同的高度，该滑轮组的机械效率是多少？（结果百分数保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出动滑轮的重；
（2）根据s=nh求出绳子自由端的速度，利用P=Fv求出拉力F的功率；
（3）根据滑轮组的机械效率η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

分别求出此时的机械效率；
（4）先根据题意求出重物的重力增加200N后物体的重力，再根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出拉力，最后利用机械效率公式求出此时的效率．

解答：解：（1）动滑轮的重：
G_动=nF-G=3×400N-1000N=200N；
（2）绳子自由端移动的速度：
v=

s

t

=

nh

t

=

3×3m

15s

=0.6m/s，
绳子自由端拉力F的功率：
P=Fv=400N×0.6m/s=240W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=

G

Fn

=

1000N

400N×3

≈83.3%；
（4）将重物的重力增加200N后：
G′=G+200N=1000N+200N=1200N，
绳子的拉力：
F′=

1

n

（G_动+G′）=

1

3

（200N+1200N）=

1400N

3

，
此时滑轮组的机械效率：
η′=

G′

F′n

=

1200N

1400N 3 ×3

≈85.7%．
答：（1）动滑轮的重为200N；
（2）绳子自由端拉力F的功率为240W；
（3）滑轮组的机械效率约为83.3%；
（4）若将重物的重力增加200N后，用这滑轮组将重物匀速提高相同的高度，该滑轮组的机械效率约为85.7%．

点评：本题考查速度、功率、绳子拉力、动滑轮重力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求增加物体重力时滑轮组机械效率的计算．