Question

用来记录飞机飞行数据的黑匣子，它是长、宽、高分别为0.5m、0.2m、0.1m，表面为橘红色的长方体．它的防护要求很高，必须能经受1000℃的高温而不被烧坏，平放时最大能经受2.5×10⁴N的挤压而不变形，在海水（设ρ_海水=1.03×10³kg/m³）中浸泡36h而不渗水．取g=10N/kg，求：
（1）黑匣子平放时上表面能承受的最大压强是多大？
（2）若黑匣子掉进10m深的海底，它受到海水的压强是多大？
（3）若沉没在海水中，它受到海水的浮力是多大？

Answer 1

解：
（1）黑匣子平放时上表面积：
S=0.5m×0.2m=0.1m²，
能承受的最大压力F=2.5×10⁴N，则上表面能承受的最大压强：
p===2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在10m深的海底中受到海水的压强：
p′=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（3）黑匣子排开海水的体积等于黑匣子的体积：
V_排=V=0.5m×0.2m×0.1m=0.01m³；
黑匣子在海水中受的浮力：
F_浮=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=103N．
答：（1）黑匣子平放时上表面能承受的最大压强是2.5×10⁵Pa；
（2）若黑匣子掉进10m深的海底，它受到海水的压强是1.03×10⁵Pa；
（3）若沉没在海水中，它受到海水的浮力是103N．
分析：（1）知道黑匣子的长和宽可求平放时上表面积，又知道平放时最大能承受的压力，根据压强公式求出能承受的最大压强；
（2）已知黑匣子所处的深度和海水的密度，根据液体压强公式求出它受到海水的压强；
（3）黑盒完全浸没在海水中时，黑盒的体积即为其排开水的体积，由阿基米得原理可求得它受到的浮力大小．
点评：本题考查了液体压强、固体压强、浮力等的计算，主要是公式及其变形的灵活运用，综合性较强．