Question

【题目】图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆AB可绕O点旋转，A端与直杆底端相连，B端装有塞子，当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空气开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度，AB杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水．

（1）为测出浮子上底面的面积，给你刻度尺、量筒和水，请完成实验

①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h

②将浮子装满水， ；

③浮子上底面的面积表达式：S上= （用所测量物理量的符号表示）

（2）若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为10cm2，外界大气压为1.0×105Pa，浮子、直杆、细杆AB、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停止进水时，浮子内的气体压强为外界大气压强的1.2倍，求此时：

①浮子上底面所受内外气体压力差为多大？

②OA长6cm，OB长4cm，塞子受到水的压力为多大？

（3）科学研究表明，一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过一定高度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证马桶正常使用，应如何移动调节螺母．

Answer 1

【答案】（1）②利用量筒测出浮子里面水的体积V；③；（2）20N；30N；（3）当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，使浮子内部的压强变大，A受到的向上的拉力就变大，根据杠杆的平衡条件可知塞子受到的压力就变大，则塞子就不容易冲开

【解析】

试题分析：（1）测浮子上底面的面积的步骤：①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h；②将浮子装满水，利用量筒测出浮子里面水的体积V；③根据V=Sh可得，浮子上底面的面积表达式S上=；（2）①已知浮子内的气体压强p=1.2p0，则浮子内外气体压强差：△p=p﹣p0=1.2p0﹣p0=0.2p0=0.2×1.0×105Pa=2×104Pa，浮子上底面所受内外气体压力差：△F=△pS=2×104Pa×10×10﹣4m2=20N，方向向上；②浮子上底面所受内外气体压力差△F=20N，由于浮子通过孔套在直杆上，则浮子对直杆A端向上的作用力为FA=△F=20N，以细杆AB为研究对象，AB处于水平位置时，其两端受力情况如下图所示：

根据杠杆的平衡条件可得：FAOA=FBOB，所以，塞子受到水的压力：FB===30N；（3）当进水孔的水压过大时，应适当向下移动螺母，减小浮子内部气体的体积，使浮子内部的压强变大，则A端受到的向上的拉力就变大，根据杠杆的平衡条件可知塞子对水的压力就变大，则塞子就不容易冲开。