题目内容
(2010?大兴区一模)如图所示,A、B两个正方体挂在杠杆的两端,已知物快A的边长为10cm,物块B的边长为20cm,它们的密度分别为ρA=3×103kg/m3,ρB=2×103kg/m3,当杠杆水平平衡时,物块B对地面的压强为2500Pa,将物快A完全没入水中后,当杠杆再次水平平衡时,物块B对地面的压强为
3000
3000
Pa.(g=10N/kg)分析:(1)根据公式F=pS先求出物体对地面的压力,再利用公式G=mg求出物体的重力,进一步求出物体对杠杆的拉力,最后利用杠杆的平衡条件求出杠杆的力臂CO:OE的比值;
(2)先求出当物体A没入水中后,物块A对杠杆的拉力,再利用杠杆的平衡条件求出地面对物块B的支持力,也就是物块B对地面的压力,最后利用公式P=
求出压强的大小.
(2)先求出当物体A没入水中后,物块A对杠杆的拉力,再利用杠杆的平衡条件求出地面对物块B的支持力,也就是物块B对地面的压力,最后利用公式P=
F |
S |
解答:解:(1)∵p=
,
∴物块B对地面的压力:
N=pS=2500Pa×(0.2m)2=100N,物体受到的支持力N=100N;
∵ρ=
,∴m=ρV,
物块B的重力GB=ρBgVB=2×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=160N;
物块B对杠杆的拉力FB:FB=GB-N=160N-100N=60N;
物块A重力GA:GA=ρAgVA=3×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=30N;
物块A对杠杆的拉力:FA=GA=30N;
由杠杆平衡条件:FB×CO=FA×OE,
即60N×CO=30N×OE,解得:CO:OE=1:2;
(2)当物体A没入水中后,物块A对杠杆的拉力FA′;
FA′=GA-F浮=GA-ρ水gVA=30N-1×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=20N;
由杠杆平衡条件:FB′×CO=FA′×OE;
得:FB′=
=
=40N;
N′=GB-FB′=160N-40N=120N;
物块B对地面的压力为120N;
物块对地面的压强为p′=
=
=
=3000Pa.
故答案为:3000.
F |
S |
∴物块B对地面的压力:
N=pS=2500Pa×(0.2m)2=100N,物体受到的支持力N=100N;
∵ρ=
m |
V |
物块B的重力GB=ρBgVB=2×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=160N;
物块B对杠杆的拉力FB:FB=GB-N=160N-100N=60N;
物块A重力GA:GA=ρAgVA=3×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=30N;
物块A对杠杆的拉力:FA=GA=30N;
由杠杆平衡条件:FB×CO=FA×OE,
即60N×CO=30N×OE,解得:CO:OE=1:2;
(2)当物体A没入水中后,物块A对杠杆的拉力FA′;
FA′=GA-F浮=GA-ρ水gVA=30N-1×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=20N;
由杠杆平衡条件:FB′×CO=FA′×OE;
得:FB′=
FA′×OE |
CO |
20N×2 |
1 |
N′=GB-FB′=160N-40N=120N;
物块B对地面的压力为120N;
物块对地面的压强为p′=
F′ |
S |
N′ |
S |
120N |
(0.2m)2 |
故答案为:3000.
点评:本题考查压力、重力、拉力、压强的计算,关键是公式及其变形的灵活应用,突破口是对物体进行受力分析,利用杠杆的平衡条件求解.
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