题目内容
一底面积是100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55Pa．则石块的密度是
2.1×103
2.1×103
kg/m3．（ρ冰=0.9×103kg/m3，g取10N/kg）分析：冰块悬浮时水位上升了6cm，据此求出冰块和石块的总体积，根据悬浮条件求冰块和石块的总重、总质量；
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出石块的质量；
根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为石块的体积，根据公式 ρ=
求出石块的密度．
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出石块的质量；
根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为石块的体积，根据公式 ρ=
| m |
| V |
解答：解：含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，
冰块和石块的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.06m=6×10-4m3；
（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，
∴石块和冰的总质量：
（m石+m冰）=
=
=0.6kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
h降=
=
=5.5×10-3m，
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
，∴
-
=S×h降，
冰的质量：
m=S×h降×
=100×10-4m2×5.5×10-3m×
=0.495kg，
石块质量：
m石=0.6kg-0.495kg=0.105kg，
石块体积：
V石=V总-V冰=V总-
=6×10-4m3-
=0.5×10-4m3，
石块的密度：
ρ石=
=
=2.1×103kg/m3．
故答案为：2.1×103．
冰块和石块的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.06m=6×10-4m3；
（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，
∴石块和冰的总质量：
（m石+m冰）=
| F浮 |
| g |
| 6N |
| 10N/kg |
冰熔化后，水位下降的高度：
h降=
| △P |
| ρ水g |
| 55Pa |
| 1000kg/m3×10N/kg |
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
| m |
| ρ |
| m |
| ρ冰 |
| m |
| ρ水 |
冰的质量：
m=S×h降×
| ρ水ρ冰 |
| ρ水-ρ冰 |
| 1000kg/m3×900kg/m3 |
| 1000kg/m3-900kg/m3 |
石块质量：
m石=0.6kg-0.495kg=0.105kg，
石块体积：
V石=V总-V冰=V总-
| m |
| ρ冰 |
| 0.495kg |
| 900kg/m3 |
石块的密度：
ρ石=
| m石 |
| V石 |
| 0.105kg |
| 0.5×10-4m3 |
故答案为：2.1×103．
点评：本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及单位换算，难点是求石块的质量和体积．
练习册系列答案
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