Question

（2013?南京二模）现有一台太阳能、电能两用热水器，它的容积为120L．求：
（1）若此热水器装满20℃的水，要使水温升高到40℃，需要吸收多少热量？
（2）该电加热器的额定电压为220V．额定功率为2kW．若水箱中的水用电加热器来加热，仍是满箱水的温度从20℃升高到40℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的变形公式求出水的质量，已知水的初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）已知水吸收的热量，即电加容器释放的热量，已知电功率，由电功率的变形公式可以求出加热时间．

解答：已知：V=120L=0.12m³，t₀=20℃，t=40℃，U=220V，P=2kW=2000W；
求：（1）水吸收的热量；
（2）加热时间．
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
水吸收的热量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（40℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由题知，电加热器消耗的电能W=Q=1.008×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴加热时间t=

W

P

=

1.008×107J

2000W

=5040s=84min．
答：（1）水吸收的热量是1.008×10⁷J．
（2）加热时间84min．

点评：本题难度不是很大，熟练应用密度公式的变形公式、热量公式、电功率的变形公式即可正确解题．