Question

（2013?武汉模拟）某实验小组在探究两名同学上楼时的功率与做功关系时，将记录的实验数据通过整理，作出了如图所示的高度-时间图象．其中m_甲=40kg，m_乙=50kg，g取10N/kg．根据图象，可知或可求得：
（1）甲同学10s内做功是

2400

J；
（2）P_甲

＞

P_乙（填“＞”“＜”或“=”）
（3）若乙同学以图示的功率，走着上楼1min，此时他所处的高度是

18

m，则他做的功是

9000

J．

Answer 1

分析：（1）得出图象中甲同学10s内上升的高度，即可根据W=Gh计算所做的功；
（2）根据W=Gh计算甲乙两同学在20s内所做的功；则根据P=

W

t

比较功率的大小；
（3）若乙同学以图示的功率，走着上楼1min，根据s=vt高度，根据W=Pt所做的功．

解答：解：（1）由图象可知：甲同学10s内上升的高度为6m，
∵G_甲=m_甲g=40kg×10N/kg=400N；
∴W_甲=G_甲h_甲=400N×6m=2400J．
（2）由图象可知：乙同学10s内上升的高度为3m，
∵G_乙=m_乙g=50kg×10N/kg=500N；
∴W_乙=G_乙h_乙=500N×3m=1500J．
∴根据P=

W

t

得：
P_甲=

W甲

t

=

2400J

10s

=240W，
P_乙=

W乙

t

=

1500J

10s

=150W，
∴P_甲＞P_乙，
（3）∵乙同学走着上楼的速度为：v_乙=

s乙

t

=

3m

10s

=0.3m/s，
∴当t′=1min=60s时，s′=v_乙t′=0.3m/s×60s=18m；
W′=P_乙t′=150W×60s=9000J．
故答案为：（1）2400；（2）＞；（3）18；9000．

点评：本题考查了学生利用重力公式、速度计算公式、功的计算公式、功率计算公式结合图象进行分析、计算和解答的能力，在计算结果中，要注意功和功率的单位分别是焦耳（J）和瓦特（W），学生往往对这两个单位不是很熟悉．