Question

有一铜球，体积是20cm³，质量为89g，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ_铜=8.9×10³kg/m³]？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V

m

ρ

求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．

解答：解：
（1）质量为m=89g铜球的铜的体积为
V_铜=

m铜

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分注满水，则
m_水=ρ_水×V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
m_总=m_水+m_铜=10g+89g=99g．
答：此球是空心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了99g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．