Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若甲的边长是乙的2倍，则甲、乙的体积之比V甲：V乙＝_____，密度之比ρ甲：ρ乙＝_____。则此时在两个正方体的上部，分別截去相同的体积，它们剩余的质量分别为m甲’和m乙′，则m甲’_____m乙′（选填“＞”“＜”“＝”）。

Answer 1

【答案】8：1 1：8 ＞

【解析】

因为正方体的体积V＝a3，甲的边长是乙的2倍，

所以甲乙体积之比：V甲：V乙＝（a甲）3：（a乙）3═（2）3：（1）3＝8：1；

由题知，m甲＝m乙，

则甲、乙的密度之比：；

由前面解答可知ρ甲＜ρ乙，

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积的部分，

由m切＝ρV切可知，m甲切＜m乙切，即甲减小的质量小于乙减小的质量，

因原来它们的质量相等，所以剩余部分的质量：m甲′＞m乙′。