Question

【题目】如图所示为某新能源汽车测试，该汽车以甲醇为燃料。质量为1.8×103kg的轿车以1.2×104W的功率先以v1＝20 m/s的速度匀速行驶一段水平路面，再以相同的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行。已知斜坡的机械效率为80%，甲醇燃烧值2.7×107J/kg，g＝10 N/kg．试求：

①水平路面对汽车的阻力的大小；

②汽车爬坡时的牵引力和速度的大小；

③设汽车的效率为45%，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，该车每100 km理论上要燃烧甲醇的质量为多少？

Answer 1

【答案】①600N；②1.125×104N， 1.07m/s；③13.7kg。

【解析】

①由可得，汽车在水平路面上行驶的牵引力： ；

汽车在水平路面上匀速行驶，则 ；

②斜坡的倾角为30°，则汽车在斜坡上行驶的路程 ，汽车在爬坡过程中，有用功，；由可得总功：，

由 可得爬坡时的牵引力：；

由 可得，汽车爬坡时速度： ；

③由题意，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，则汽车每行驶100km过程中，平路上行驶s1＝90km，在坡道上行驶s2＝10km，平路上发动机做功：

；

坡道上发动机做功： ；

发动机总共做功：，

汽车的效率为45%，由 可得，要燃烧甲醇的质量：

。