Question

【题目】（6分）如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2 ，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20cm上升到30cm（g取10N/kg ， ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

（1）金属块未放入水中时（如图甲），容器底部受到的水的压强；

（2）金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；

（3）金属块浸没在水中（未与底部接触，如图乙），容器对桌面的压强。

Answer 1

【答案】（1）2×103pa （2）17N （3）3.6×103pa

【解析】

试题分析：（1）最初水的深度h=20cm=0.2m，容器底部受到的水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；（2）由图可知，水面升高的高度Δh=0.3m-0.2m=0.1m，金属块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gS容Δh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×0.1m=10N；所以测力计的示数F示=G-F浮=27N-10N-17N；（3）容器中水的重：G水=ρ水gV水=ρ水gh1S容=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10-4m2=20N，容器对桌面的压强p=F/S=（G容+G水+F浮）/S=（6N+20N+10N）/100×10-4m2=3.6×103Pa；