题目内容

据报道，华中农业大学的几位学生发明了一种水上垃圾清理船，它能将水面上漂浮的垃圾通过前端的两个旋转滤网收集后，由倾斜的传送带送至船尾的垃圾箱中，如图是设计的样船．相关的数据如下表：
名称水面垃圾清理船
发动机汽油发动机
额定功率 5kW
质量（空载） 200kg
排水量 1000kg
（1）工作前，质量为60kg的驾驶员登上船后，它排开水的体积是多少？
（2）正常工作时，传送带将收集的垃圾升高0.5m后，落入垃圾箱中，这要消耗发动机的1%的能量．它在5分钟内可传送300kg的垃圾，求传送带的传送效率．
（3）如何提高该船效率，请提出一条合理的建议．

解：（1）∵船漂浮，
∴F_浮=G=mg=（200+60）kg×10N/kg=2600N；
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴船排开水的体积：
v_排= $\text{[math]}$ ；
（2）发动机在5min内对传送带做的总功：
W_总=Pt×1%=5000W×300s×1%=15000J，
传送带5min内做功：
W_有=Gh=mgh=300kg×10N/kg×0.5m=1500J，
传送效率：
η= $\text{[math]}$ =10%．
（3）将传送带改成滤网式，使水随时流掉，减小额外功，提高传送带的效率．
答：（1）船排开水的体积是0.26m³；
（2）传送带的传送效率为10%；
（3）将传送带改成滤网式．
分析：（1）知道船和人的质量，利用重力公式求人船总重；再利用漂浮条件求船受到的浮力；然后利用阿基米德原理求排开水的体积．
（2）分别求出使用传送带的总功和有用功，再计算传送带的传送效率．
（3）在有用功不变的情况下，减小额外功，从而提高传送带的效率．
点评：本题考查了浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）、有用功和总功的计算、效率的计算，以及提高机械效率的方法，涉及到物理知识的实际应用，知识点多，属于难题．