Question

有一辆5吨的汽车，用22050N的牵引力，在2.5min内沿斜坡路匀速向上行驶450m，若坡的机械效率为60%，求：
（1）汽车在这段路程的速度；
（2）汽车所做的功；
（3）汽车的功率；
（4）汽车上升的高度．

Answer 1

解：
（1）汽车行驶的路程s=450m，
汽车行驶的时间t=2.5min=150s，
∴汽车行驶的速度为v===3m/s，
答：汽车在这段路程的速度为3m/s．
（2）牵引力F=22050N，
汽车所做的功W=Fs=22050×450m=9.9225×10⁶J，
答：汽车所做的功为9.9225×10⁶J．
（3）汽车的功率P===66150W，
答：汽车的功率66150W．
（4）这段路程汽车所做的做功W_总=W=9.9225×10⁶J，
坡的机械效率为η=60%，
∴这段路程汽车所做的有用功W_有用=W_总η=9.9225×10⁶J×60%=5.9535×10⁶J，
汽车的质量m=5t=5000kg，
∴汽车的重力G=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，
∴汽车上升的高度h===121.5m．
答：汽车上升的高度为121.5m．
分析：（1）利用速度公式v=求出速度．
（2）利用功的计算公式W=Fs求出所做的功．
（3）利用功率公式P=求出功率．
（4）利用机械效率公式η=可求出有用功，又因为W_有用=Gh，即可求出汽车上升的高度h．
点评：本题主要考查了速度、功、功率、机械效率的计算公式等，关键是这些基础的计算公式要记住，同时会灵活应用．