Question

（2006?岳阳）洞庭湖沿湖风光带的建成将给蓬勃发展的岳阳又增添了一道亮丽的风景，在建设过程中，工程师傅利用如图所示的起重机把一块质量为480kg的石块在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2000N（不计摩擦和绳重）．求：
（1）重物上升的速度．
（2）此时起重机的机械效率多大？
（3）若用此起重机匀速提升6000N的重物时，需要的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）知道上升的高度和所用时间，利用速度公式求上升的速度；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=3，求出石块重，知道拉力大小，利用η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出起重机的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=

1

n

（G_物+G_动）求动滑轮的重力；动滑轮重不变，再根据这个公式求提起6000N重物时的拉力．

解答：解：（1）重物上升的速度：
v=

h

t

=

2m

10s

=0.2m/s；
（2）由图知，n=3，则s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

4800N

3×2000N

×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，
∵F=

1

3

（G_物+G_动），
即：2000N=

1

3

（4800N+G_动），
∴G_动=1200N，
用此滑轮组将重6000N的物体竖直向上匀速提升时
拉力：F′=

1

3

（G_物′+G_动）=

1

3

（6000N+1200N）=2400N．
答：（1）重物上升的速度为0.2m/s；
（2）此时起重机的机械效率为80%；
（3）若用此起重机匀速提升6000N的重物时，需要的拉力为2400N．

点评：本题考查了学生对机械效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F=

1

n

（G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%．