Question

小红同学设计的鱼缸自动控温加热系统电路如图所示，S₂是她从网上掏来的自动控温开关，当温度低于20℃时它会自动闭合，当温度高于30℃时它会自动断开．红灯是通电的指示灯，黄灯是保温时的指示灯，两灯电阻不计．分压电阻R₁=500Ω，加热电阻丝R₂=50Ω．
（1）若鱼缸是几何形状不规则的工艺品，已知鱼缸内水深为0.8m，水的底面积为2.5m²，则水对鱼缸底部的压力是多少？
（2）当开关S₁闭合时，请计算当温度低于20℃时和高于30℃时加热系统的功率分别是多少？

Answer 1

解：（1）鱼缸水深：h=0.8m，
水对鱼缸底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.8m=7840Pa，
鱼缸的底面积：S=2.5m²，
水对鱼缸底的压力：
F₁=p_水S=7840Pa×2.5m²=19600N；
（2）当开关S₁闭合、温度低于20℃时，控温开关S₂闭合，使电阻R₁短路，只有R₂工作，
则加热功率为P₁===968W；
当高于30℃时，控温开关S₂断开，此时R₁与R₂串联，
消耗功率P₂===88W．
答：（1）水对鱼缸底部的压力是19600N；
（2）当开关S₁闭合时，温度低于20℃时和高于30℃时加热系统的功率分别是968W、88W．
分析：（1）利用液体压强公式先求出水对鱼缸底的压强，再利用公式F=ps求出水对鱼缸底部的压力．
（2）当温度低于20℃时，处在加热状态时，电阻R₂工作，当高于30℃时处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P=可求在保温和加热两种情况下消耗的电功率．
点评：本题考查我们常见的自动加热系统，考查有关电路的知识，可以激发同学们对物理的学习兴趣了，同时能了解更多的生活常识．