Question

已知砖的密度为1.5×10³Kg/m³，用长25cm、宽12cm、厚6cm的砖砌房子的墙，若房子的内外墙的总面积为720m²，墙的厚度为25cm，则修建此房约需砖多少块？如果汽车一次能载4t砖，则最少要拉多少次才能将这些砖拉来？

Answer 1

分析：（1）由于墙的厚度和砖的长度相同，因此以砖的两个小面作内外面即可．内外墙的总面积除以每块砖的内外表面积即可得到砖的块数．
（2）汽车一次能装载4t，只要根据m=ρV求出砖墙质量，除以汽车一次的载重4t，即可求出需要运几趟．

解答：解：
（1）由于砖的长度和墙的厚度相同，所以砖的内外表面积为：S=2×0.12m×0.06m=0.0144m²；
墙内外的总面积为：S_总=720m²；
所以共需砖数：n=

S总

S

=

720m2

0.0144m2

=5×10⁴（块）；
（2）墙内外的总面积为：S_总=720m²，则其单面墙的表面积为S′=

720m2

2

=360m2，
砖墙体的体积：V=S′h=360m²×0.25m=90m³，
∵ρ=

m

V

，
∴砖墙质量：
m=ρV=1.5×10³kg/m³×90m³=135×10³kg，
∵汽车一次能载4t=4000kg，
∴需要运载次数：
N=

135×103kg

4000kg

=33.75，即需要运34趟．
答：修建此房约需砖5×10⁴块；如果汽车一次能载4t砖，则最少要拉34次才能将这些砖拉来．

点评：本题是密度公式在生活中的应用，与生活相结合的题目，一向是考试的重点．本题需要注意的是题目告诉的是内外墙的总面积，而不是墙的面积，此处是个易错点．