题目内容
【题目】如图甲所示,电源两端电压保持不变,L是标有“6V 3.6W”的小灯泡,通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示,R0为定值电阻。当开关S、S1、S2都闭合,且滑动变阻器的滑片位于a端时,小灯泡恰好正常发光,此时R0消耗的功率为P1;当S、S1闭合,S2断开,滑动变阻器的滑片滑到中点时,电流表的示数为0.5A;当S、S2闭合,S1断开,滑动变阻器的滑片滑到b端时,R0消耗的功率为P2,且P1:P2=9:4,求:
(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)滑动变阻器的最大阻值;
(3)定值电阻R0的阻值。
【答案】(1)10Ω(2)8Ω
【解析】
(1)由图已知小灯泡正常发光时的电流,根据I=计算出小灯泡正常发光时的电阻值;(2)当开关都闭合,滑片位于a端时,变阻器的阻值为零,灯泡与R0并联,根据灯泡正常发光,可知电源电压;当S、S1闭合,S2断开,变阻器与灯泡串联,根据电流表的示数,可确定灯泡两端的电压,从而可计算出变阻器两端的电压值,根据欧姆定律计算出变阻器此时的阻值,便可得最大阻值;
(3)当S、S2闭合,S1断开,滑动变阻器的滑片滑到b端时,滑动变阻器的阻值最大,且与R0串联,表示出P2的表达式,并根据P=写出P1的表达式;根据P1和P2的关系联立方程便可求出R0的值。
(1)由图乙可知,小灯泡正常发光时,通过灯泡的电流为0.6A,
由可得,小灯泡正常发光时的电阻
(2)当开关S、S1、S2都闭合,且滑动变阻器的滑片位于a端时,滑动变阻器连入电路的阻值为零,小灯泡L与R0并联,小灯泡恰好正常发光,所以电源电压U=UL额=6V;
当S、S1闭合,S2断开,滑动变阻器与小灯泡串联,电路中电流为0.5A,由图乙可知,此时小灯泡两端的电压为UL’=4V ,所以滑动变阻器两端的电压U滑=6V-4V=2V,
由可得,滑动变阻器此时的阻值为。
所以滑动变阻器的最大阻值为:R最大=2×4Ω=8Ω。
(3)当S、S2闭合,S1断开,滑动变阻器的滑片滑到b端时,滑动变阻器的阻值最大,且与R0串联,所以…………………①
…………………②
联立①②可得,R0=16Ω