题目内容
【题目】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪,小明用力向下踩,形成了一个下凹的脚印,如图所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层,利用冰的密度,只要测量下列哪组物理量,就可以估测出积雪的密度?
A. 积雪的厚度和脚印的深度 B. 积雪的厚度和脚印的面积
C. 冰层的厚度和脚印的面积 D. 脚印的深度和脚印的面积
【答案】A
【解析】
“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”,注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等,根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度,据此进行解答.
设脚印的面积为S,积雪的厚度为h,脚印的深度为h1,冰的密度为ρ冰,则由ρ=可得,脚印下积雪的质量:m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh,被挤压变为冰后的质量:
m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(hh1),根据m雪=m冰得:ρ雪Sh=ρ冰S(hh1),
ρ雪=ρ冰,可见,需要测量的物理量有:积雪的厚度h、脚印的深度h1.故选A.
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