Question

【题目】据了解，南吕市红谷隧道的水下部分主要由12节超长距离的沉管沉放对接而成，如图所示，沉管是由钢筋混凝土制成的密闭空心长方体，其长、宽、高分别为115m、30m、8m，每根沉管的质量约为2.7万吨（说明：为方便处理，沉管模型及数据作了调整，g=10N/kg，混凝土的密度为3.0×103kg/m3）
（1）求沉管在足够深的水中静止后受到的浮力
（2）将该节沉管安装在已疏浚好的水平基槽内，若基槽距水面深度为3Om，求沉管上表面受到的液体压强
（3）沉管安装完毕后，其底部与基槽密合并填埋，求此时沉管受到的浮力．

Answer 1

【答案】
（1）解：长方体沉管在足够深的水中静止后，受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（115m×30m×8m）=2.76×108N；

答：沉管在足够深的水中静止后受到的浮力为2.76×108N；

（2）解：由题意可知，沉管上表面所处的深度：h=30m﹣8m=22m，

则沉管上表面受到的液体压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×22m=2.2×105Pa；

答：沉管上表面受到的液体压强为2.2×105Pa；

（3）解：沉管安装完毕后，其底部与基槽密合并填埋，下表面不受海水的压力，根据浮力的产生原因可知，沉管不再受水的浮力，即沉管受到的浮力为0N．

答：沉管受到的浮力为0N

【解析】（1）沉管在足够深的水中静止后，排开水的体积等于沉管的体积，利用阿基米德原理求沉管受到的浮力；（2）求出沉管上表面所处的深度，利用液体压强公式求沉管上表面受到的液体压强；（3）沉管安装完毕后，其底部与基槽密合并填埋，下表面不受海水的压力，根据浮力的产生原因，沉管不再受水的浮力．
【考点精析】本题主要考查了液体的压强的计算和浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．