Question

（2012?聊城）如图所示，电源电压U=12V，小灯泡L标有“6V  3W”字样，R₂=12Ω．当S闭合，S₁、S₂断开，R₁的滑片在变阻器的中点时，L正常发光．求：
（1）L正常发光时的电阻．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器，整个电路消耗电功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）由铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，R₁的滑片在变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联；额定电压下灯泡正常工作，根据I=

P

U

求出灯泡的额定电流即为电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，进一步求出最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片位于b端时电路中的电阻最大，电路消耗的电功率最小，此时滑动变阻器与R₂并联，根据P=

U2

R

求出最小电功率．

解答：解：（1）灯泡正常发光时，两端的电压为U_L=6V，功率P_L=3W，
灯泡的电阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，R₁的滑片在变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联，


∵灯泡正常发光，
∴电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
滑动变阻器接入电路的电阻

R1

2

=

U滑

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
∴R₁=24Ω；
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片位于b端时电路中的电阻最大，电路消耗的电功率最小，

整个电路消耗的最小电功率：
P=P₂+P₁=

U2

R2

+

U2

R1

=

(12V)2

12Ω

+

(12V)2

24Ω

=18W．
答：（1）L正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为24Ω；
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器，整个电路消耗电功率的最小值为18W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是画出两种情况的等效电路图和判断电路消耗最小电功率时滑片处于的位置．