Question

有一架天平，左右两臂长度不等，若把一物体放在它的左盘时，称得物体质量是100g；若把同一物体放在它的右盘时，称得它的质量是121g，则该物体的真实质量是

110

g．这架天平左、右两臂长度之比为

10：11

．

Answer 1

分析：天平是一种杠杆，无论是否等臂，都符合杠杆平衡条件，由杠杆平衡条件列方程，解方程即可求出物体的质量，然后求出两臂长度之比．

解答：解：设天平左侧力臂为L₁，右侧力臂为L₂，
由杠杆平衡条件得：
当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，
mgL₁=m₁gL₂，mL₁=m₁L₂，即：mL₁=100g×L₂，①
当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，
m₂gL₁=mgL₂，m₂L₁=mL₂，即：121g×L₁=mL₂，②

①

②

得：m=

100g×121g

=110g；
由①得：

L1

L2

=

m1

m

=

100g

110g

=

10

11

；
故答案为：110；10：11．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，灵活找出两边的力和相应的力臂是关键．