题目内容
【题目】如图所示质量为16千克的实心正方体放置在水平桌面上
（1）若正方体的体积为8×10-3米3求它的密度，
（2）求正方体对桌面的压强。
（3）若正方体的边长为L，现在沿水平方向切去厚度为△L的甲，如图（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠加在剩余部分乙的表面的中央，如图（b）（c）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙， 请通过推导得出p甲、p乙，的大小关系及△L的取值范围。
【答案】2×103千克/米3 3920帕 
；0＜△l＜l
【解析】
（1）知道正方体的体积和质量，利用密度公式
求正方体的密度；
（2）正方体对地面的压力等于其重力，根据体积求出底面积，即受力面积，再利用
求正方体对地面的压强。
（2）设正方体的重力为G，现沿水平方向切去厚度为△l的部分，求出甲部分的重力，甲部分对乙的压力等于甲的重力，求出接触面积，利用压强公式求甲对乙的压强；
乙对地面的压强等于（2）中求出的压强，进而得出压强关系和△l的取值范围。
（1）正方体的体积V=8×10-3m3，质量为16kg，
根据得，正方体的密度：
，
（2）正方体的体积V=8×10-3m3，
得边长为：l=0.2m，底面积S=（0.2m）2=0.04m2，
正方体对地面的压力：
F=G=mg=16kg×9.8N/kg=156.8N，
正方体对地面的压强：
；
（3）设整个正方体的重力为G，则甲部分的重力：
，
甲部分对乙的压力：
，
接触面积
，
甲对乙的压强：
乙对地面的压力：F乙=G，
地面的受力面积：S乙=l2，
乙对地面的压强：
，
所以，，
由以上分析可知，以上结论只要在正方体边长的范围内，结论都会成立，即△L的取值范围为：0＜△l＜l。
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