题目内容

请你根据欧姆定律及串联电路、电流、电压的特点推导出“串联电路总电阻等于串联电阻之和”这一结论。

本题考察运用已有知识对未知知识的推导能力，锻炼学生的知识综合应用能力、推导能力。属于较高档次的题目，难度较大，推导过程中应用的知识点有串联电路中电流相等、总电压等于各部分电路电压之和，及欧姆定律的变形式U＝IR。

　

　

　

　

　

练习册系列答案
相关题目

电学考题归类

1. 考查电路的特点

例1  下列说法中正确的是（    ）

A. 电流是带电粒子的运动              B. 电路中有电流，一定有电源

C. 电路中有电源，一定有电流          D. 电源是消耗电能的装置

【解析】电流是由带电粒子的定向移动形成的，如果带电粒子杂乱无章地运动，就不能形成电流，故选项A错误；电源是电流形成的必要条件，不是惟一条件，电路中要有电流，必须具备两个条件：一是要有电源，二是电路闭合，故选项C错误，B正确；电源的作用是在电路中提供电能，而不是消耗电能，消耗电能的是用电器。故选B。

 

2. 考查串联和并联电路

例2  关于图1所示电路的说法中，正确的是（    ）

A. 若都闭合时，则并联

B. 若都闭合时，则串联

C. 若断开，都闭合时，则串联

D. 若断开，都闭合时，则并联

图1

【解析】由图中可以看出不能同时闭合，那样会造成电源短路而烧坏电源，所以选项A、B均是错误的；当断开，闭合时，电路中只有接入电路，被短路，所以选项C错误；只有断开，闭合时，电流分为两路，一路流过，另一路流过中的电流汇合再经过回到电源的负极，从而构成并联电路。故正确答案是D。

说明：本题考查的知识点是识别串、并联电路，考查通过开关的闭合与断开对电路中用电器连接所产生的影响。解答此类题的关键是正确地画出等效电路图，辨析出电路的连接情况。解题出错的原因是对电路不会等效简化，分不清电路的连接方式。

 

3. 考查电表的正确使用

例3  如图2所示，开关S闭合后，小灯泡均正常工作，则下列说法中正确的是（    ）

A. 甲、乙都是电压表              B. 甲、乙都是电流表

C. 甲是电流表，乙是电压表        D. 甲是电压表，乙是电流表

图2

【解析】开关S闭合后，小灯泡均正常工作，说明小灯泡的连接方式可能是串联，也可能是并联。但的右端和的右端直接连在电源的正极上，因此，若串联，则导线就会将和乙短路，故只能并联，不可能是串联。的左端应连接在一起，故甲为电流表，因为若甲为电压表，则由于电压表视为开路，左端无法正常接入电源的负极，无法正常发光。由于乙表左端接在电源正极上，右端通过甲表接电源负极，则乙表应为电压表。故选C。

说明：熟悉电流表和电压表的正确使用是解决此类问题的关键。切记：电流表相当于一根导线，只能与被测用电器串联；电压表相当于断开的开关，接入电路与不接入电路对电路没有影响。

 

4. 考查电路故障的分析

例4  如图3所示，闭合开关，两灯都不亮，电流表指针几乎未动，而电压表指针有明显偏转，则该电路的故障可能是（    ）

A. 电流表坏了或未接好            B. 从a经L1到b的电路中有断路

C. L2灯丝烧断或灯座未接好    D. 电压表和L1、L2都坏了

图3

【解析】若电流表坏了或未接好和L2灯丝断了或灯座未接好，则整个电路断路，此时两灯都不亮，电压表也断开，指针应在0，这与题意矛盾，故选项A、C均错误。若电压表和L1、L2都坏了，则电压表处于断开状态，因此指针不会偏转，故选项D也是错误的。若从a经L1到b的电路中有断路，则a－V－b这一支路与电流表和灯L2串联在电源两端，由于电压表内阻很大，所以几乎没有电流，电流表指针几乎不动，此时电压表相当于直接并联在电源两端，因此指针有明显偏转，且示数等于电源电压，故选项B正确。

说明：在分析有电压表和电流表的电路故障时，首先要识别电路类型，同时要抓住两个电表的使用规则和各自的特点进行综合分析。

 

5. 考查影响电阻大小的因素

例5  在做“研究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验时，为了便于研究而采用控制变量法，即每次须挑选两根合适的导线，分别测出它们的电阻，然后进行比较，最后得出结论（数据见下表）

（1）为了研究导体的电阻与长度的关系，应选用导线C和___________（填写代号）；

（2）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用___________两根导线进行实验；

（3）如果选用A和D两根导线进行实验，则是为了研究导线的电阻与___________的关系。

【解析】导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积、温度有关。（1）要研究导体的长度与电阻的关系，则要控制材料、横截面积相同，长度不同。从表中可以选出镍铬丝，因为题中已给出C，所以只能选F；（2）要研究电阻与导体材料的关系，要控制长度、横截面积相同，材料不同。根据表中所给数据，选择长为0.5m，横截面积为1.2mm2的镍铬丝和铝，即F和G；（3）A和D的长度均是1.0m，材料都是铁，但A的横截面积为3.0mm2，D的横截面积为0.8mm2，即长度、材料相同，横截面积不同，因此这是为了研究导体的电阻与横截面积的关系。

答案：（1）F  （2）F、G       （3）横截面积

说明：在分析从某两组数据中可得出什么结论时，必须观察这两组数据中哪些量是相同的，哪些量是不同的，相同的量就是实验中要控制的相同条件，不同的量就是要研究的关系。这种由控制变量法得到的实验数据并总结出实验结论（物理规律）时，关键是要理解控制变量法研究问题的思想方法。

 

6. 考查滑动变阻器的连接和应用

例6  如图4所示，电源两端的电压一定，开关S1闭合，S2断开，如果使电压表和电流表的示数均增大，则下列操作中一定可行的是（    ）

A. 滑动变阻器的滑片P向右移

B. 滑动变阻器的滑片P向左移

C. 滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S2

D. 滑动变阻器的滑片P不动，断开S1

图4

【解析】当S1闭合，S2断开时，电路中R1与R2串联，电压表V测R2两端电压，要使两表的示数都变大，对照四个选项分析：选项A中滑片P向右移动时，R2变大，电流变小，故选项A错误；选项B中滑片P向左移动时，R2变小，电流变大，R1两端电压也变大，那么R2两端电压变小，故选项B错误；选项C中滑片P不动，闭合开关S2，电阻R1被短路，电路中电阻变小，故电流变大，R2两端电压即为电源电压，电压表V的示数变大，故选项C正确；选项D中断开开关S1，电路断开，电流表A示数为0，故选项D错误。故选C。

说明：解答类似题目，首先必须分析电路的连接情况，然后由滑片的移动，判断电阻的变化，进而分析电流的变化、部分导体两端电压的变化。

 

7. 考查电流跟电压、电阻的关系

例7  阅读短文，并回答短文后的问题

在“探究电流与电压、电阻的关系”的过程中，一些同学作出了以下猜想：

猜想A：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小；

猜想B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大；

猜想C：加在电阻两端的电压增大，通过的电流不变。

为了验证上述猜想是否正确，小明用定值电阻和一个电压恒定的电源及有关的实验器材，设计了电路，并按实验要求分别测出有关的物理量。

（1）为了完成该实验，需要的测量仪表是____________、____________。

（2）请你画出能验证上述猜想的实验电路图。

（3）下表是小明在实验中测出的数据，R为定值电阻，阻值分别为20Ω、10Ω和5Ω，U是电阻R两端的电压，I是通过电阻R的电流。通过分析比较实验序号____________的数据，可知猜想____________是正确的（填“A”、“B”或“C”）。

（4）通过分析比较以上数据，你还发现了________________________。

【解析】（1）在实验中，控制电阻R不变，改变导体两端的电压，记录每次通过导体的电流；或控制导体两端的电压不变，改变导体的电阻，记录每次通过导体的电流。题目中已给定了定值电阻和一个电压恒定的电源及有关的实验器材，还需要电压表和电流表。

（2）在电路连接中要通过改变滑动变阻器连入电路中的阻值，来改变电路中的电流和改变导体两端的电压。利用上述器材可画出如图5所示的电路图。

（3）猜想中是控制导体的电阻不变，探究通过导体中的电流跟加在导体两端的电压的关系。分析表中的序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据可知：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。即加在电阻两端的电压越大，通过的电流也越大。由此可知，猜想B是正确的。

（4）分析表中序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的数据可知：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比，即电压相同时，电阻越大，电流越小。

答案：（1）电流表     电压表      （2）如图5所示     （3）1、2、3或4、5、6或7、8、9 B       （4）电压相同时，电阻越大，电流越小。

图5电学考题归类

1. 考查电路的特点

例1  下列说法中正确的是（    ）

A. 电流是带电粒子的运动              B. 电路中有电流，一定有电源

C. 电路中有电源，一定有电流          D. 电源是消耗电能的装置

【解析】电流是由带电粒子的定向移动形成的，如果带电粒子杂乱无章地运动，就不能形成电流，故选项A错误；电源是电流形成的必要条件，不是惟一条件，电路中要有电流，必须具备两个条件：一是要有电源，二是电路闭合，故选项C错误，B正确；电源的作用是在电路中提供电能，而不是消耗电能，消耗电能的是用电器。故选B。

 

2. 考查串联和并联电路

例2  关于图1所示电路的说法中，正确的是（    ）

A. 若都闭合时，则并联

B. 若都闭合时，则串联

C. 若断开，都闭合时，则串联

D. 若断开，都闭合时，则并联

图1

【解析】由图中可以看出不能同时闭合，那样会造成电源短路而烧坏电源，所以选项A、B均是错误的；当断开，闭合时，电路中只有接入电路，被短路，所以选项C错误；只有断开，闭合时，电流分为两路，一路流过，另一路流过中的电流汇合再经过回到电源的负极，从而构成并联电路。故正确答案是D。

说明：本题考查的知识点是识别串、并联电路，考查通过开关的闭合与断开对电路中用电器连接所产生的影响。解答此类题的关键是正确地画出等效电路图，辨析出电路的连接情况。解题出错的原因是对电路不会等效简化，分不清电路的连接方式。

 

3. 考查电表的正确使用

例3  如图2所示，开关S闭合后，小灯泡均正常工作，则下列说法中正确的是（    ）

A. 甲、乙都是电压表              B. 甲、乙都是电流表

C. 甲是电流表，乙是电压表        D. 甲是电压表，乙是电流表

图2

【解析】开关S闭合后，小灯泡均正常工作，说明小灯泡的连接方式可能是串联，也可能是并联。但的右端和的右端直接连在电源的正极上，因此，若串联，则导线就会将和乙短路，故只能并联，不可能是串联。的左端应连接在一起，故甲为电流表，因为若甲为电压表，则由于电压表视为开路，左端无法正常接入电源的负极，无法正常发光。由于乙表左端接在电源正极上，右端通过甲表接电源负极，则乙表应为电压表。故选C。

说明：熟悉电流表和电压表的正确使用是解决此类问题的关键。切记：电流表相当于一根导线，只能与被测用电器串联；电压表相当于断开的开关，接入电路与不接入电路对电路没有影响。

 

4. 考查电路故障的分析

例4  如图3所示，闭合开关，两灯都不亮，电流表指针几乎未动，而电压表指针有明显偏转，则该电路的故障可能是（    ）

A. 电流表坏了或未接好            B. 从a经L1到b的电路中有断路

C. L2灯丝烧断或灯座未接好    D. 电压表和L1、L2都坏了

图3

【解析】若电流表坏了或未接好和L2灯丝断了或灯座未接好，则整个电路断路，此时两灯都不亮，电压表也断开，指针应在0，这与题意矛盾，故选项A、C均错误。若电压表和L1、L2都坏了，则电压表处于断开状态，因此指针不会偏转，故选项D也是错误的。若从a经L1到b的电路中有断路，则a－V－b这一支路与电流表和灯L2串联在电源两端，由于电压表内阻很大，所以几乎没有电流，电流表指针几乎不动，此时电压表相当于直接并联在电源两端，因此指针有明显偏转，且示数等于电源电压，故选项B正确。

说明：在分析有电压表和电流表的电路故障时，首先要识别电路类型，同时要抓住两个电表的使用规则和各自的特点进行综合分析。

 

5. 考查影响电阻大小的因素

例5  在做“研究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验时，为了便于研究而采用控制变量法，即每次须挑选两根合适的导线，分别测出它们的电阻，然后进行比较，最后得出结论（数据见下表）

（1）为了研究导体的电阻与长度的关系，应选用导线C和___________（填写代号）；

（2）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用___________两根导线进行实验；

（3）如果选用A和D两根导线进行实验，则是为了研究导线的电阻与___________的关系。

【解析】导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积、温度有关。（1）要研究导体的长度与电阻的关系，则要控制材料、横截面积相同，长度不同。从表中可以选出镍铬丝，因为题中已给出C，所以只能选F；（2）要研究电阻与导体材料的关系，要控制长度、横截面积相同，材料不同。根据表中所给数据，选择长为0.5m，横截面积为1.2mm2的镍铬丝和铝，即F和G；（3）A和D的长度均是1.0m，材料都是铁，但A的横截面积为3.0mm2，D的横截面积为0.8mm2，即长度、材料相同，横截面积不同，因此这是为了研究导体的电阻与横截面积的关系。

答案：（1）F  （2）F、G       （3）横截面积

说明：在分析从某两组数据中可得出什么结论时，必须观察这两组数据中哪些量是相同的，哪些量是不同的，相同的量就是实验中要控制的相同条件，不同的量就是要研究的关系。这种由控制变量法得到的实验数据并总结出实验结论（物理规律）时，关键是要理解控制变量法研究问题的思想方法。

 

6. 考查滑动变阻器的连接和应用

例6  如图4所示，电源两端的电压一定，开关S1闭合，S2断开，如果使电压表和电流表的示数均增大，则下列操作中一定可行的是（    ）

A. 滑动变阻器的滑片P向右移

B. 滑动变阻器的滑片P向左移

C. 滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S2

D. 滑动变阻器的滑片P不动，断开S1

图4

【解析】当S1闭合，S2断开时，电路中R1与R2串联，电压表V测R2两端电压，要使两表的示数都变大，对照四个选项分析：选项A中滑片P向右移动时，R2变大，电流变小，故选项A错误；选项B中滑片P向左移动时，R2变小，电流变大，R1两端电压也变大，那么R2两端电压变小，故选项B错误；选项C中滑片P不动，闭合开关S2，电阻R1被短路，电路中电阻变小，故电流变大，R2两端电压即为电源电压，电压表V的示数变大，故选项C正确；选项D中断开开关S1，电路断开，电流表A示数为0，故选项D错误。故选C。

说明：解答类似题目，首先必须分析电路的连接情况，然后由滑片的移动，判断电阻的变化，进而分析电流的变化、部分导体两端电压的变化。

 

7. 考查电流跟电压、电阻的关系

例7  阅读短文，并回答短文后的问题

在“探究电流与电压、电阻的关系”的过程中，一些同学作出了以下猜想：

猜想A：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小；

猜想B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大；

猜想C：加在电阻两端的电压增大，通过的电流不变。

为了验证上述猜想是否正确，小明用定值电阻和一个电压恒定的电源及有关的实验器材，设计了电路，并按实验要求分别测出有关的物理量。

（1）为了完成该实验，需要的测量仪表是____________、____________。

（2）请你画出能验证上述猜想的实验电路图。

（3）下表是小明在实验中测出的数据，R为定值电阻，阻值分别为20Ω、10Ω和5Ω，U是电阻R两端的电压，I是通过电阻R的电流。通过分析比较实验序号____________的数据，可知猜想____________是正确的（填“A”、“B”或“C”）。

（4）通过分析比较以上数据，你还发现了________________________。

【解析】（1）在实验中，控制电阻R不变，改变导体两端的电压，记录每次通过导体的电流；或控制导体两端的电压不变，改变导体的电阻，记录每次通过导体的电流。题目中已给定了定值电阻和一个电压恒定的电源及有关的实验器材，还需要电压表和电流表。

（2）在电路连接中要通过改变滑动变阻器连入电路中的阻值，来改变电路中的电流和改变导体两端的电压。利用上述器材可画出如图5所示的电路图。

（3）猜想中是控制导体的电阻不变，探究通过导体中的电流跟加在导体两端的电压的关系。分析表中的序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据可知：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。即加在电阻两端的电压越大，通过的电流也越大。由此可知，猜想B是正确的。

（4）分析表中序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的数据可知：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比，即电压相同时，电阻越大，电流越小。

答案：（1）电流表     电压表      （2）如图5所示     （3）1、2、3或4、5、6或7、8、9 B       （4）电压相同时，电阻越大，电流越小。

图5

说明：“探究电流与电压、电阻的关系”的实验是研究欧姆定律的基本实验。在实验方法上采用的是控制变量法。第一步是控制电阻不变，研究电流与电阻的关系；第二步是控制电压不变，研究电流与电阻的关系。该类题是历年中考的热点，平时复习时应多加强训练。

 

 

说明：“探究电流与电压、电阻的关系”的实验是研究欧姆定律的基本实验。在实验方法上采用的是控制变量法。第一步是控制电阻不变，研究电流与电阻的关系；第二步是控制电压不变，研究电流与电阻的关系。该类题是历年中考的热点，平时复习时应多加强训练。

 

 

图5

说明：“探究电流与电压、电阻的关系”的实验是研究欧姆定律的基本实验。在实验方法上采用的是控制变量法。第一步是控制电阻不变，研究电流与电阻的关系；第二步是控制电压不变，研究电流与电阻的关系。该类题是历年中考的热点，平时复习时应多加强训练。

 

 

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