Question

科考队员在野外考查时获得一些金属矿石，他选取一块金属矿石挂在弹簧测力计下，金属矿石在空气中时弹簧测力计的示数为18N，他把矿石浸没在盛有水的烧杯中，此时弹簧测力计的示数变为12N．（水的密度为1.0×10³kg/m³；g取10N/kg）
求：（1）金属矿石的质量；
（2）金属矿石受到的浮力；
（3）金属矿石排开水的体积；
（4）金属矿石的密度．

Answer 1

分析：（1）知道矿石的重力利用G=mg变形式求金属矿石的质量，
（2）先利用称重法求矿石完全浸没在水中时受到的浮力，
（3）利用阿基米德原理求矿石排开水的体积，从而得出矿石的体积；
（4）利用密度公式ρ=

m

V

求出矿石的密度．

解答：解：（1）∵G=mg=18N，
∴m=

G

g

=

18N

10N/kg

=1.8kg，
（2）由题知，F_浮=G-F′=18N-12N=6N，
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴矿石的体积：
V=V_排=6×10^-4m³，
（4）矿石的密度：
ρ_矿石=

m

V

=

1.8kg

6×10-4m3

=3×10³kg/m³．
答：（1）金属矿石的质量为1.8kg；
（2）金属矿石受到的浮力为6N；
（3）金属矿石排开水的体积为6×10^-4m³；
（4）金属矿石的密度为3×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、阿基米德原理的应用，涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题