Question

如图所示，R₁=20?，闭合开关S后，电流表的示数为1.25A，电压表的示数为75V．
（1）电源的电压和电阻R₂的阻值是多少？
（2）在R₂的两端并联一条电热丝后，电流表示数变为2A，电压表示数变为60V，且刚好等于电热丝的额定电压，则电热丝的额定功率是多少？
（3）若用此电热丝对质量为10kg，初温为20℃的水加热，不考虑能量的损失，则要经多长时间水才沸腾？
[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），气压为1个标准大气压]．

Answer 1

分析：（1）分析电路图可知两电阻串联在电路中，电压表测电阻R₂的电压，根据欧姆定律和串联电路电压规律可计算电源的电压和电阻R₂的阻值是多少．
（2）由图可知电压表示数即为电热丝两端的电压；由欧姆定律先求出流过R₂的电流，则根据并联电路的特点可求出流过电热丝的电流，则由功率公式P=UI即可求得电热丝的额定功率．
（3）由比热公式可求得水烧开所需要的能量，则由电功公式可求得电热丝产生这样能量所需要的时间．

解答：解：（1）由欧姆定律可得：
R₁两端的电压U₁=IR₁=1.25A×20Ω=25V；
电源电压：U=U₁+U₂=25V+75V=100V；
由欧姆定律得：R₂的阻值：
R2=

U2

I

=

75V

1.25A

= 60Ω．
（2）并联接入电热丝后，流经R₂的电流：I₂=

U0

R2

=

60V

60Ω

=1A，
由并联电路的电路规律可得：
流过电热丝的电流：I₀=I₁-I₂=2A-1A=1A；
由功率公式可得
电热丝的额定功率P₀=U₀I₀=60V×1A=60W．
（3）由比热公式可求得烧开水所需要的能量：Q=mc△t；
由电功公式Q=P₀t可得：
则水沸腾所需要的时间：
t=

Q

P0

= 

Cm△t

p0

=

4.2×103J/(Kg?℃)×10kg×(100℃-20℃)

60W

=5.6×10⁴S．
答：（1）电源的电压为100V，电阻R₂的阻值是60Ω；（2）电热丝的额定功率是60W；（3）要经过5.6×10⁴S水才沸腾．

点评：本题涉及的知识点较多，学生要对并联电路和串联电路的电流和电压特点牢固掌握同时能根据欧姆定律，电功率公式，电功公式及吸热公式准确计算题目中的相关物理量．