题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的探空气球(包括其下方的吊篮)与吊篮中物体的质量之比为1:6,若气球所受总浮力(方向始终竖直向上)始终保持55N不变,气球受到的空气阻力与速度成正比,即f=kv,此时气球以1m/s的速度竖直向下运动;若吊篮中的物体的质量减少一半,经过一段时间后,气球恰好以1m/s的速度竖直向上运动。求:
(1)吊篮中物体的质量?
(2)若去掉吊篮中的所有物体,气球能达到的最大速度?(吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计,g=10N/kg)
【答案】见解析所示
【解析】
(1)设探测气球质量为m,探空气球与吊篮中物体的质量之比为1:6,可得物体的质量为6m,根据可得,探测气球和物体的重力分别为:
;;
当气球以1m/s的速度匀速下降时,受到阻力向上,根据平衡力的条件可得:
;
当吊篮中物体的质量减少一半后,气球以同样匀速上升时,受到的空气阻力向下,根据平衡力的条件可得:
;
将,,代入上面两式式,
解得:,;
则吊篮中物体的质量为:
;
(2)将上面解得的阻力代入可得:
,即;
去掉吊篮中的所有物体,气球匀速向上运动时,速度最大,受到空气阻力向下,由平衡条件得:
解得此时空气阻力为:
;
则最大速度为:。
练习册系列答案
相关题目