Question

【题目】【2016·连云港卷】现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下:(1)向容器内倒入适量的水，水的体积记作V1。(2)将木块轻轻放入容器中，液面上升至V2。(3)用细针将木块按压，使木块浸没于水中，液面上升至V3。请写出下列物理量的表达式：木块的质量m=_______，木块的体积V=_______，木块密度ρ=_______ (已知水的密度为ρ水)。

Answer 1

【答案】ρ水 （V2 -V1 ）；V3 -V1 ；ρ水(V2V1)/V3V1

【解析】

由图乙可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，F浮 =G=mg，

由甲乙可知，木块排开水的体积：V排 =V2 -V1 ，

由ρ=m/V和G=mg可得，木块排开水的体积：G排 =m排 g=ρ水 V排 g=ρ水 （V2 -V1 ）g，

由阿基米德原理可得：F浮 =G排 ，即mg=ρ水 （V2 -V1 ）g，

则木块的质量：m=ρ水 （V2 -V1 ），

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由甲丙可知，木块的体积：V=V3 -V1 ，

木块的密度：ρ=m/V=ρ水(V2V1)/V3V1