Question

（2012?肇庆）某电热水器的部分参数如下表所示，该热水器始终在额定电压下工作．
（1）该热水器将80kg的水从20℃加热到50℃，至少需多少小时？【已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）为保证洗浴安全，电热水器一般都装有防电墙，它的工作原理如图（甲）所示，防电墙相当于一个高值电阻R，热水器的水经它流出，万一发生漏电事故，防电墙可以承受220V电压中的大部分电压，从而使人体两端的电压小于人体绝对安全电压12V．若某次发生漏电，为保证安全，防电墙两端的电压U₁至少是多少伏？此时流经热水器出水的电流为0.02mA，R的阻值是多少欧？

容量	80L
额定电压	220V
额定功率	1000W
设置温度范围	30-75℃

Answer 1

分析：（1）先根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据Q=W=Pt求出该热水器的最小加热时间；
（2）由题意可知，发生漏电时人体与防电墙串联，根据电阻的串联求出防电墙两端的最小电压，再根据欧姆定律求出防电墙的电阻．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（50℃-20℃）=1.008×10⁷J，
由题知，Q_吸=W=Pt，
∴最小的加热时间：
t=

W

P

=

1.008×107J

1000W

=1.008×10⁴s=2.8h；
（2）由题意可知，人体与防电墙串联，
防电墙两端的最小电压：
U_R=U-U_人=220V-12V=208V，
防电墙的电阻：
R=

UR

I

=

208V

0.02×10-3A

=1.04×10⁷Ω．
答：（1）该热水器将80kg的水从20℃加热到50℃，至少需2.8小时；
（2）防电墙两端的电压至少是208伏，R的阻值是1.04×10⁷Ω．

点评：本题考查了学生对吸热公式、电功公式、串联电路的特点、欧姆定律的了解与掌握，是一道电学和热学的综合计算题，知识点多、综合性强，属于难题．