Question

【题目】如图所示是某压力测力计的电路原理示意图。图中电源电压为7.5V并保持不变。定值电阻R0的规格是“400Ω 15mA”，是由灵敏电流表改装成的指针式测力显示器（电阻忽略不计）；R是一种新型电子元件，在压力不超过600N的前提下，其阻值随压力大小的变化规律如表格中数据所示。

（1）R0起_____的作用。它允许消耗的最大功率是多少__________？

（2）分析表格数据可知：电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R=_____（写出数学表达式即可，不考虑单位）

（3）该测力计的量程是多少__________？

（4）若要增大该测力计的量程，请说出两种改进方法__________。

Answer 1

【答案】 保护电路 0.09W ﹣0.4×F+300 0﹣500N 方法一：用阻值更大的定值电阻替换R0；方法二：用电压更小的电源替换电源

【解析】解：（1）定值电阻R0的规格是“400Ω 15mA”，表示其电阻为400Ω，允许通过的最大电流为15mA，由表中数据知，压力越大，电阻R越小，故R0起保护电路的作用；电阻R0中允许通过的最大电流为：I＝15mA＝0.015A，由欧姆定律，则最大电压为：

U0＝I0R0＝0.015A×400Ω＝6V，最大电功率为：P0＝U0I0＝6V×0.015A＝0.09W；（2）由表格数据可知，压力每增大50Ω时电阻R减小20Ω，即F与R成关系为一次函数，设R＝kF+b，

把F＝50N、R＝280Ω和F＝100N、R＝260Ω代入可得：280Ω＝k×50N+b，260Ω＝k×100N+b，联立等式可得：k＝﹣0.4Ω/N，b＝300Ω，所以，R＝﹣0.4Ω/N×F+300Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，如不考虑单位，数学表达式为：R＝﹣0.4×F+300；（3）允许通过的最大电流为15mA，由欧姆定律，电路的最小电阻：R总＝＝500Ω，根据电阻的串联，R＝R总﹣R0＝500Ω﹣400Ω＝100Ω，根据R和F的关系①可知：最大压力：F大＝500N，故量程0﹣500N；（4）要增大该测力计的量程，由F＝知，应减小R值，即增大R0的阻值；

也可以减小总电阻，从而减小R值，允许通过最大电流一定，所以可换电源，减小电源电压达到目的。