题目内容

【题目】如图所示,电源电压为12 V,R0="60" Ω,滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”,电流表的量程为“0~0.6 A”,小灯泡上标有“6 V 3 W”字样.不考虑灯丝电阻变化,并保证电路安全.求:

(1)S闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少?
(2)S、S1、S2都闭合,电路消耗的总功率最小值是多少?
(3)S、S1、S2都闭合,当电路消耗的总功率最大时,滑动变阻器接入电路的阻值是多少?

【答案】
(1)解:S闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器与L串联.小灯泡上标有“6 V 3 W”字样.
小灯泡电阻

小灯泡正常发光时的电流

则滑动变阻器接入电路的最小阻值

滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”,故滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 Ω~50 Ω.
答:S闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 Ω~50 Ω.


(2)解:S、S1、S2都闭合,滑动变阻器与R0并联,
流经R0的电流

当滑动变阻器的阻值最大时,此支路上的电流最小,

则干路上的电流I最小=I1+I2=0.2+0.24=0.44 A

电路消耗的总功率最小值P最小=UI最小=12×0.44=5.28 W.
答:S、S1、S2都闭合,电路消耗的总功率最小值是5.28 W.


(3)解:由电流表的量程可知,干路中的最大电流为0.6 A,则电路消耗的总功率最大,

电路中的总电阻

因滑动变阻器与R0并联,则 ,即

解得R=30Ω.
答:S、S1、S2都闭合,当电路消耗的总功率最大时,滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω.


【解析】(1)由图知,当S闭合,S1、S2断开,变阻器与L串联,电流表测电路中的电流,由P=UI计算灯泡的额定电流,根据串联电路电流特点确定电路中的最大电流,计算出灯泡的电阻和电路中的总电阻,利用电阻的串联计算变阻器接入电路中的最小阻值;
(2)当S、S1、S2都闭合,R0与变阻器并联,电流表测干路电流,当变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小,根据并联电路的电压特点和欧姆定律计算各支路的电流,利用并联电路的电流特点计算干路电流,再根据P=UI计算电路消耗的最小总功率值;
(3)当S、S1、S2都闭合,电路中电流最大时电路消耗的总功率最大,根据并联电路的电流特点计算通过变阻器的最大电流,利用并联电路的电压特点和欧姆定律计算变阻器接入电路中的阻值.

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