Question

自动扶梯总长度为12m，若站在扶梯上不动，24s将把人送上楼，若此人用1m/s的速度沿这个扶梯走上楼，需要的时间为

8s

，若此人在扶梯上以1m/s的速度沿扶梯走下楼，则需用时间为

24s

．

Answer 1

分析：（1）已知扶梯长度与运动时间，由速度公式可求出自动扶梯的速度；
（2）人沿扶梯上楼时，求出人上楼的速度，然后由速度公式的变形公式求出上楼的时间；
（3）人沿自动扶梯下楼时，求出人下楼的速度，然后由速度公式的变形公式求出下楼的时间．

解答：解：（1）自动扶梯的速度V_扶梯=

s

t扶梯

=

12m

24s

=0.5m/s；
（2）人在自动扶梯上上楼的速度V_上=V_扶梯+V_人=0.5m/s+1m/s=1.5m/s，
上楼时间t_上=

s

V上

=

12m

1.5m/s

=8s；
（3）人在自动扶梯上下楼的速度V_下=V_人-V_扶梯=1m/s+0.5m/s=0.5m/s，
人下楼的时间t_下=

s

V下

=

12m

0.5m/s

=24s；
故答案为：8s；24s．

点评：本题考查了求人上楼与下楼的时间，考查了速度公式变形公式的应用，求出人相对地面的速度是解题的关键．